Đáp án bài kiểm tra môn Xác suất thống kê

Câu 1. Một trạm chỉ phát hai loại tín hiệu A và B với xác suất tương ứng 0,84 và 0,16. Do có nhiễu trên đường truyền nên 1/6 tín hiệu A bị méo và được thu như là tín hiệu B, còn 1/8 tín hiệu B bị méo thành tín hiệu A.

a.       Tìm xác suất thu được tín hiệu A.

b.      Giả sử thu được tín hiệu A, tìm xác suất để thu được đúng tín hiệu lúc phát.

Giải:

a.         A = “Tín hiệu phát ra là A”

            B = “Tín hiệu phát ra là B”

            C = “ Thu được tín hiệu A”

            D = “Thu được tín hiệu B”

Ta có:  {A,B} là hệ biến cố đầy đủ.

            P(A) = 0,84                 P(B) = 0,16

            P(D/A) = 1/6               P(C/B) = 1/8

Áp dụng công thức xác suất đầy đủ ta có xác suất thu được tín hiệu A:

P(C) = P(A).P(C/A) + P(B).P(C/B) = 0,84.5/6 + 0,16.1/8 = 0,728

b. Giả sử thu được tín hiệu A, xác suất để thu được đúng tín hiệu lúc phát là:

(còn 2 bài nữa lười post quá. ai cần thì ngày mai 02/01 liên hệ Chu - Hùng ^_^)